Q) If sin θ + sin2 θ = 1, then prove that cos2 θ + cos4 θ = 1.
Ans:
Given that sin θ + sin2 θ = 1
sin θ = 1 – sin2 θ
LHS: cos2 θ + cos4 θ
= (1- sin2 θ) + (1- sin2 θ)2
= sin θ + (sin θ)2
= sin θ + sin2 θ
= 1
Q) If sin θ + sin2 θ = 1, then prove that cos2 θ + cos4 θ = 1.
Ans:
Given that sin θ + sin2 θ = 1
sin θ = 1 – sin2 θ
LHS: cos2 θ + cos4 θ
= (1- sin2 θ) + (1- sin2 θ)2
= sin θ + (sin θ)2
= sin θ + sin2 θ
= 1